Bitte schreiben wie ich Mitternachtsformel bzw. Abc Formel da anwenden kann:)

Question

1\12(x⁴-2x³-48x²)=0

Und

X⁴\16-x³\2+9x²\8=0

Answer 1

Hi

1\12(x⁴-2x³-48x²)=0 

Hier ist 1/12 schon ausgeklammert. Wir klammern zusätzlich x² aus:

1/12*x²(x²-2x-48)=0      x1=0

Satz des Nullprodukts

-> Betrachtung der Klammer:

x²-2x-48=0          |pqFormel

Man erhält durch pq-Formel/abc-Formel
x2=8 und

x3= -6

Comments

X⁴\16-x³\2+9x²\8=0

Wieder klammern wir x² aus:

x²(1/16*x²-1/2*x+9/8)=0     x1=0   -> doppelte Nullstelle

Betrachtung der Klammer:

1/16*x²-1/2*x+9/8=0   |abc-Formel

Man erhält keine weiteren reellen Lösungen

Answer 2

1/12·(x^4 - 2·x^3 - 48·x^2) = 0

1/12·x^2·(x^2 - 2·x - 48) = 0

a = 1 ; b = -2 ; c = -48 --> x = 8 ∨ x = -6

Comments

x^4/16 - x^3/2 + 9·x^2/8 = 1/16·x^2·(x^2 - 8·x + 18)

x = 0

a = 1 ; b = -8 ; c = 18 --> Keine Lösung