1\12(x⁴-2x³-48x²)=0
Und
X⁴\16-x³\2+9x²\8=0
Hi
Hier ist 1/12 schon ausgeklammert. Wir klammern zusätzlich x2 aus:
1/12*x2(x2-2x-48)=0 x1=0
Satz des Nullprodukts
-> Betrachtung der Klammer:
x2-2x-48=0 |pqFormel
Man erhält durch pq-Formel/abc-Formelx2=8 und
x3= -6
Wieder klammern wir x2 aus:
x2(1/16*x2-1/2*x+9/8)=0 x1=0 -> doppelte Nullstelle
Betrachtung der Klammer:
1/16*x2-1/2*x+9/8=0 |abc-Formel
Man erhält keine weiteren reellen Lösungen
1/12·(x^4 - 2·x^3 - 48·x^2) = 0
1/12·x^2·(x^2 - 2·x - 48) = 0
a = 1 ; b = -2 ; c = -48 --> x = 8 ∨ x = -6
x^4/16 - x^3/2 + 9·x^2/8 = 1/16·x^2·(x^2 - 8·x + 18)
x = 0
a = 1 ; b = -8 ; c = 18 --> Keine Lösung
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