Was mach ich im Folgenden falsch (beim Lösen einer Differentialgleichung)
Integral(x/1+x^2) dx = Integral (sqrt(u-1))/(1+u-1) * 1/((2*sqrt(u-1)) = 1/2*Integral(1/u = 1/2* Ln(u)
u= 1 +x^2
x= sqrt(u-1)
y= C*e^{P(x)} = C*e^{1/2*Ln(x)} = C* 1/2*Ln(u) = 1/2*C(Ln(u)) = 1/2*C*(1+1^2)
jedoch gilt doch auch 1/2*Ln(u) = Ln(sqrt(u)) und somit y= C*e^{Ln(sqrt(u))} = C*sqrt(u) = C*(sqrt(1+x^2))
Wo liegt der Fehler?
