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Was mach ich im Folgenden falsch (beim Lösen einer Differentialgleichung)

Integral(x/1+x2) dx = Integral (sqrt(u-1))/(1+u-1) * 1/((2*sqrt(u-1)) = 1/2*Integral(1/u = 1/2* Ln(u) 

u= 1 +x2 

x= sqrt(u-1) 

y= C*eP(x) = C*e1/2*Ln(x) = C* 1/2*Ln(u) = 1/2*C(Ln(u)) = 1/2*C*(1+12

jedoch gilt doch auch 1/2*Ln(u) = Ln(sqrt(u)) und somit y= C*eLn(sqrt(u)) = C*sqrt(u) = C*(sqrt(1+x2)) 

Wo liegt der Fehler?

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Ich seh kein DGL                        

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