Beachte: Es gilt Punkt- vor Strichrechnung, wenn du keine Klammern setzt.
5/x+1 = 8/x -3/x-1
und
a+1/x+a= 1/x
kann nicht so gemeint sein, wie du die schreibst. Bei der 2. Gleichung könntest du links und rechts -1/x rechnen und es bleibt 2a=0.
Bitte schreib einen Kommentar mit Klammern um Zähler und um Nenner.