Eine Puppe ist von den Larven dreier Juwelenwespen besiedelt. Wahrscheinlichkeit

Question

Eine Puppe ist von den Larven dreier Juwelenwespen besiedelt. AlleWespen haben jeweils genau

100 Eier gelegt. Aus der Vorlesung wissen wir, dass die Wespe, welche ihre Eier zuerst legt,

95% weibliche und 5% mannliche Eier legt, wahrend die nachfolgenden Wespen 10% weibliche

und 90% mannliche Eier legen.

(a) (3P) Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt eine soeben geschlupfte, weibliche Wespe aus

dem ersten Stich?

(b) (5P) Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein zufallig ausgewahltes Paar, bestehend aus

einer weiblichen und einer mannlichen Wespe, verschiedene Mutter?

Mein Ansatz:

a) P(1^ W) = 95/ 115= 0,8260

b) 1 - P(Paare von derselben Mutter)=

     1-  P( 5/300 * 95/300 + 90/300 * 10/300 + 90/300 * 10/300) = 1- 0,0252777= 97,4722%

Sind meine Antworten richtig?

Answer 1

Hey

ich komme auf dieselben Ergebnisse.

bei a.) kann  man auch gut den Satz von Bayes anwenden.

Bei b.) würde ich wie du mit der Gegenwahrscheinlichkeit:

1-P(Paare derselben Mutter)

arbeiten :)

Answer 2

a) habe ich genau so bis auf das ich gerundet etwas anderes raus habe. 0.8261

b) hätte ich wie folgt gerechnet:

1 - 1/3·0.95 / (1/3·0.95 + 2/3·0.1) * 1/3·0.05 / (1/3·0.05 + 2/3·0.9) - 1/3·0.1 / (1/3·0.95 + 2/3·0.1) * 1/3·0.9 / (1/3·0.05 + 2/3·0.9) - 1/3·0.1 / (1/3·0.95 + 2/3·0.1) * 1/3·0.9 / (1/3·0.05 + 2/3·0.9) = 0.8931