Ableitung von Parameterfunktion bestimmen. ƒt(x)= tx^3 - (t-2)x^2 + 3tx

Question

habe ich folgende Parameterfunktion richtig abgeleitet?

ƒt(x)= tx³ - (t-2)x² + 3tx

Folgendes habe ich berechnet:

= tx³ - tx² - 2x² + 3tx

ƒt'(x)= 3tx² - 2tx - 4x + 3t

ƒt''(x)= 6tx - 2t - 4

Habe ich das richtig gemacht?

Answer 1

Du hast

 tx³ - (t-2)x² + 3tx 

falsch umgeformt 

 tx³ - (t-2)x² + 3tx = tx³ -tx² +2x² +3tx = f(x)

f '(x)=3tx²-2tx+4x+3t

f ''(x)= 6tx -2t+4

f '''(x)= 6t

Comments

Wieso genau ist  2x² doch positiv und nicht negativ?

Es ist doch x² * (-2)

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Du hast ja bei ƒt(x)= tx³ - (t-2)x² + 3tx

Die Klammer vor x² aufgelöst, allerdings hat sich bei dir ein kleiner Fehler eingeschlichen:

 - (t-2)x² 

= +(-t+2)x²

= -tx²+2x²

also lautet die Funktionsgleichung dann

ƒt(x)= tx³ -tx² +2x²   + 3tx

Bei den Ableitungen hast du keinen Fehler gemacht.

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Danke, jetzt habe ich es verstanden :)