Kombinatorik Passwort Anzahl an Möglichkeiten

Question

Hallo. Ich habe hier diese Aufgabe:

Ein Passwort soll mit zwei Buchstaben beginnen, gefolgt von einer Zahl mit drei oder vier Ziffern.

Laut dem Lösungsbuch lautet das Ergebnis 26^2*10^4

Meinen Überlegung nach müsse die Antwort doch 26^2*10^4+26^2*10^3 sein oder nicht. Kann mir jemand erläutern wo ich falsch gedacht habe?

Vielen Dank

Comments

Du denkst ZZ100 ist das gleiche wie ZZ1000

Das sind denke ich beides verschiedene Passwörter.

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Dachte ich fälschlicherweise. Sorry, du hast den Kommentar geschrieben, während ich die Antwort gelöscht habe.

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Ich glaube, dass das Lösungsbuch davon ausgeht, dass die 26^2*10^4 schon in den 26^2*10*4 miteinbegriffen sind. Das war auch nämlich mein erster Gedanke.

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Lösungen sind eben nur so gut wie die Mathematiker, die sie erstellt haben.

Wie ich bereits unten gesagt habe gibt es auf diese unpräzise Frage keine richtige oder falsche Antwort.

Ich glaube ein Rechner kann bei der Passworteingabe wohl

AA0000 vor AA000 unterscheiden.

Übrigens ist 0000 nicht immer eine Zahl mit 4 Ziffern. Das ist auch abhängig von der Aufgabenstellung.

Answer 1

Ich hätte auch wie du gerechnet 26^2 * 10^4 + 26^2 * 10^3

Ich denke da liegt das Lösungsbuch verkehrt.

Comments

Meine Lösung:

26^2·9·10^3+26^2·9·10^2

unter der Prämisse, dass eine Zahl, die drei oder vier Ziffern hat, nicht mit 0 starten sollte. Damit ist z. B. AB012 ausgeschlossen.

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Die Aufgabenstellung ist schon sehr unpräzise.

Man kann bei Zahlen richtigerweise führenden Nullen nicht mitzählen.

Also wenn die Frage ist wie viele dreistellige Zahlen gibt es dann muss man natürlich an der Hunderterstelle eine Ziffer ungleich Null annehmen.

Wenn es um eine vierstellige Zahl z.B. als Pin eines Passwortes geht dann kann man in der Tausenderstelle auch eine 0 annehmen.

Aber wie gesagt hier würde ich mehrere Sachen als richtig werden. Auch wenn jemand mehr als 26 Buchstaben zulässt, weil eventuell Groß- und Kleinbuchstaben unterschieden werden. Oder weil Umlaute auch noch mitgezählt werden sollen.

Ich denke es gibt hier nicht unbedingt ein richtig oder falsch. Es kommt dann eher auf die Sichtweise an.