Hessematrix bestimmen nach f(x1,x2).

Question

Steh hier komplett an. Kann mir jemand den richtigen Lösungsweg zeigen?

Answer 1

Hessematrix bestimmen nach f(x1,x2).

 

Answer 2

Bilde zunächst die zweiten Ableitungen - dann sehen wir weiter ...

Answer 3

Hessematrix ist die Matrix der 2. partiellen Ableitungen, also erst mal

f_x' (x,y) = 54x^5 - 24x^3 * y^3

f_y' (x,y)= -45 y^4 - 16 y^2 *x^4 - 4

dann die jeweils 2.

f_xx'' (x,y) =270x^4 - 72x^2 y^3

f_xy'' (x,y) = -72 y^2 * x^3 = f_yx'' (x,y)

f_yy'' (x,y) = -180*y^3 - 36 y x^4

rechts unten steht f_yy'' (1 , -2 )=  1512