Lösung 2*cos(6*pi/7)+2*cos(4*pi/7)+2*cos(2*pi/7)+1 = 0.

Question

Wie beweise ich folgende Aussage?!

2cos(6pi/7) + 2cos (4pi/7)+2cos(2pi/7)+1 = 0

Comments

Im Gegensatz zu dem, was du in der Überschrift schreibst, sollst du nicht eine Gleichung auflösen, sondern eine Identität beweisen.

Kontrolliere sie erst mal:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2cos(6pi%2F7)+%2B+2cos+(4pi%2F7)%2B2cos(2pi%2F7)%2B1

Die Behauptung stimmt offenbar.

Wenn du Wurzeln in der komplexen Zahlenebene kennst, kannst du die Summen als Summe von Realteilen von komplexen Wurzeln interpretieren.

Ansonsten vielleicht Doppelwinkelformeln bemühen.

Answer 1

In der Gleichung kommt keine Unbekannte vor.
Rechne einfach aus.

Comments

2 * cos ( 6 * pi / 7 ) = -1.8
Taschenrechner von Grad auf Bogenmass stellen !

Answer 2

das hilft Dir weiter:

https://www.youtube.com/watch?v=3-aBN6tTfsc