Question

zeige,dass es ein a∈ ℝ gibt, so dass die folgende Funktion f an der stelle Xo = stetig ist !

                                    ax + 4                ;x ≥ 1

f :IR → IR ; X→ f(x)={

                                      2x² +2ax +8     ; x < 1

Prüfe ,ob die Funktion für den gefundenen Wert von a bei 1 auch differenzierbar ist!

Answer 1

a·1 + 4 = 2·1^2 + 2·a·1 + 8 --> a = -6

(- 6·x + 4)' = - 6

(2·x^2 - 12·x + 8)' = 4·x - 12

-6 = 4·1 - 12

- 6 = - 8 --> stimmt nicht. Daher stetig aber nicht differenzierbar