Hallo.
a.) Es sei p:R→R eine Polynomfunktion mit gradp ≥1 und α∈R eine Nullstelle von p. Beweise, dass es eine Polynomfunktion q mit gradq=gradp-1 und der Eigenschaft p(x)=(x-α)*q(x) gibt. (Hinweis: verwende Polynomdivision mit Rest )
b.) Benütze Teil a.) um zu zeigen: ist p:R→R eine Polynomfunktion q und gradp≥1, so besitzt p nur endlich viele Nullstellen
