f(x)*g(x) integrieren Regeln?

Question

Hi Leute

wie integriert man z.b.

∫ 6cos5x

gibt es Regeln wie man Produkte integriert oder ist es "glück"

Ist für solche Aufgaben die Partielle Integration gedacht?

MFG

Answer 1

Hi!

Ich denke mal, dass du

∫6*cos(5x) dx

meinst:

∫6*cos(5x) dx = 6*∫cos(5x) dx

Die Ableitung von sin(x) ist cos(x).

Daher ist das Integral von cos(x) -> sin(x)

Wir substituieren:

Sei

5x=u

und sei

du=5 dx

also haben wir:

6*∫cos(u) du = 6* sin(u)

Resubstitution:

-> F(x)= 1/5*6*sin(5*x)

Also ist unser Ergebnis:

∫6*cos(5x) dx  = 6/5*sin(5x)