Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Schülern und Instrumenten

Question

ülIn einer Klasse von 28 Schülerinnen und Schülern spielen bis auf zwei alle ein Instrument. 20 spielen Trompete und 12 spielen Gitarre. wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewähltes Kind aus dieser Klasse sowohl Trompete als auch Gitarre spielt?

Answer 1

 

2 Schüler(innen) von 28 spielen kein Instrument

→  (20 + 12) - 26 = 6 spielen beide Instrumente

P(T∩G)  = 6/28 = 3/14 ≈ 21,4 %  (spielen beides)

Gruß Wolfgang

Answer 2

die Wahrscheinlichkeit, Gitarre zu spielen, beträgt

\( P_G = \frac{26}{28} \frac{20}{26} = \frac{20}{28} = \frac{5}{7} \).

Die Wahrscheinlichkeit, Trompete zu spielen, beträgt

\( P_T = \frac{26}{28} \frac{12}{26} = \frac{12}{28} = \frac{3}{7} \).

Die Wahrscheinlichkeit, Gitarre oder Trompete zu spielen, beträgt

\( P_{T \cup G} = \frac{26}{28} \).

Die Wahrscheinlichkeit, sowohl Gitarre als auch Trompete zu spielen, beträgt somit

\( P_{T \cap G} = P_G + P_T - P_{T \cup G} = \frac{20 + 12 - 26}{28} = \frac{6}{28} = \frac{3}{14} = \approx 0,214 = 21,4\ \%\).

Mister