Zwischenprüfung bestehen 75% der Prüflinge im Fach Mathematik und 85% bestehen sie im Fach Deutsch. 10% der Prüflinge

Question

Bei einer akademischen Zwischenprüfung bestehen 75% der Prüflinge die Prüfung im Fach Mathematik und 85% bestehen sie im Fach Deutsch. 10% der Prüflinge fallen in beiden Prüfungen durch

einer der Prüflinge wird zufällig ausgewählt. wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass er in ...

a) Mathematik durchfiel, wenn man weiß, dass er in Deutsch ebenfalls durchgefallen ist?

b) Deutsch durchfiel, wenn er in Mathematik nicht bestanden hat?

c) Mathematik oder Deutsch durchfiel?

d) Mathematik oder Deutsch bestanden hat?

c) Mathematik und Deutsch bestanden hat?

Ich habe versucht eine Vierfeldertafel aufzustellen aber leider bin ich daran schon gescheitert.

Answer 1

	Mathe bestanden	Mathe durchgefallen	Gesamt
Deutsch bestanden	0.70	0.15	0.85
Deutsch durchgefallen	0.05	0.10	0.15
Gesamt	0.75	0.25	1

Das ist nur mal die Vierfeldertafel. Ich denke den Rest bekommst du auch hin. Schau aber mal ob du nachvollziehen kannst wie ich die Tafel ausgerechnet habe. Was gegeben war habe ich rot gefärbt.

Comments

Danke, ich hatte die Ausgangsfelder falsch angeordnet, mit bestanden nicht bestanden.

So ist es aufjedenfall logisch

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Nur bei den Teilaufgaben des blick ich gerade auch nicht z.b. Bei a) sind das dann nicht einfach 10% da er ja bei beidem durchfallen würde

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Stichwart bedingte Wahrscheinlichkeit

a) Mathematik durchfiel, wenn man weiß, dass er in Deutsch ebenfalls durchgefallen ist?

Man weiß also das er in Deutsch durchgefallen ist. Dann beträgt der Grundwert 0.15. Von diesen 0.15 sind 0.10 in Mathe durchgefallen.

Also 0.10 / 0.15 = 2/3 = 66.7%

Also wenn ich einen habe der in Deutsch durchgefallen war beträgt die Wahrscheinlichkeit 66.7% das er auch in Mathe durchgefallen war.

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Okay, b) ist klar und bei e) sind es ja 70% das kann ich einfach ablesen.

aber wie berechne ich es wenn es heißt also zum beispiel bei c)?

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c) Mathematik oder Deutsch durchfiel?

1 - P(Beides bestanden)

d) Mathematik oder Deutsch bestanden hat?

1 - P(in beiden durchgefallen)

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okay über die gegenwahrscheinlichkeit, da hätt ich auch mal selbst draufkommen können

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Du könntest auch einfach die 3 Kästchen addieren die dazu gehören.

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Hallo
ich habe dazu eine Frage ist dann Teil Aufgabe b) die bedingte Wahrscheinlichkeit

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ich habe dazu eine Frage ist dann Teil Aufgabe b) die bedingte Wahrscheinlichkeit

b) Deutsch durchfiel, wenn er in Mathematik nicht bestanden hat?

Ja. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Prüfling in Deutsch durchgefallen ist unter der Bedingung das er schon in Mathematik durchgefallen war.