Grenzwert L'Hospital mit Wurzel und komplex

Question

Kann mir jemand die Schritte erklären ?
Dafür wäre ich euch echt dankbar :)

Answer 1

Ok den letzten Schritt habe ich jetzt mal selber herausgefunden aber wie kommt man darauf das -e gleich e^j(-pi) ist

Comments

Es ist -1 = e^{-iπ}. Dann nur noch Potenzgesetze ;).

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Ahh stimmt ja. könnte das dann nicht auch e^j*pi sein also laut Standard Polardarstellung. 

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Das ist wahr. Demnach wäre der Grenzwert j. Sry, da muss ich passen?!

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Also wäre hier die passende Antwort +-j gewesen.

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Hmm, ich wäre gar nicht auf die Idee gekommen ein -π zu setzen, sondern wäre mit +π verblieben. Ich hätte Dir also "j" als Antwort gegeben. Wolfram scheint auf -j zu tendieren?!

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Ich versuche immer noch herauszufinden warum im Exponent die arg Funktion steht, da im nachhinein nichts verändert wurde, ausser das dass Wurzel Zeichen durch den Wurzel Exponenten ersetzt wurde. Warum wurde im Exponenten die Arg Funktion verwendet.

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Ja, das finde ich auch unnötig kompliziert. Der Limes darf sowohl in die Wurzel als auch in den Exponenten der e-Funktion gezogen werden.

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Danke für die Hilfe.
Ich habe da gleich noch eine Aufgabe :)

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Wirklich eine Hilfe bin ich ja leider nicht :/. Bin auch gleich vollends weg :P. Wenns eine einfache Aufgabe ist...^^