Question

Bestimmen Sie für welche Werte von a die Geraden der Schar die Parabel genau zweimal schneiden.

F(x) = x² - 4x -5

g (x) = y= 2x - 2

Comments

Alpi, möchtest du vielleicht noch mitteilen, wo der Leser das a vermuten soll?

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Ja die richtige Gleichung der Geradenschar wäre natürlich auch noch wichtig :) Die Geradenschar ist y - ax - a = 0.

Answer 1

x² - 4x -5  = ax + a

x² - 4x -5  - ax - a = 0

x² + ( - 4 - a ) x    -5 - a = 0

x = (4 + a)/ 2  ±√ (      ( (4+a) / 2 ) ^2 + 5 + a    )

schneidet genau zweimal , wenn

( (4+a) / 2 ) ^2 + 5 + a     > 0  

und dass ist immer, wenn a≠-6.

Comments

Danke klingt absolut richtig, sehe ich genauso. Ich habe auch das gleiche Ergebnis. In meinem Lösungsbuch steht aber (was ich nicht nachvollziehen kann) : Diskriminante= a²+12a+36 = (a+6)²

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wenn du (a+6)² mit der 1. binomischen Formel ausrechnest, ergibt sich   a² + 12a + 36 als gleichwertiger Term