Lösen sie nach x die Wurzelgleichung jeweils mit Probe!

Question

ich bräuchte hilfe bei der Aufgabe ich bekomme einfach die Lösung nicht raus.

√4x-3=(2x-14) / (√x -1)

das Ergebnis soll ×=16 sein

Answer 1

Ist die Gleichung richtig geklammert ?

√(4·x) - 3 = (2·x - 14) / (√x - 1)

Ich komme nicht auf x = 16

Comments

nein sry die klammern weg,ich wollte es als bruch anzeigen lassen.

√4 * x -3= 2x-17 / √x - 1

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Auch so kommt nicht x = 16 heraus

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√(4·x) - 3 = (2·x - 17) / (√x - 1)

2·√x - 3 = (2·x - 17) / (√x - 1)

(2·√x - 3)·(√x - 1) = 2·x - 17

2·x - 5·√x + 3 = 2·x - 17

- 5·√x = - 20

√x = 4

x = 16

Jetzt die Probe

√(4·16) - 3 = (2·16 - 17) / (√16 - 1)

√64 - 3 = (32 - 17) / (4 - 1)

8 - 3 = 15 / 3

5 = 5

stimmt.

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vielen dank :)

die aufgabe hat mir schon den ganzen tag geklaut ich hatte es so versucht :

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Oh weh. Wir tun mal so als hätten wir deine Rechnung einfach nicht gesehen. Da sind schon ab der gleich nach der ersten Zeile so viele Fehler das ich zu zählen aufgehört habe.

Mit dem Quadrieren sollte man vorsichtig sein. Gerade bei Summen. Stichwort binomische Formeln.

Also Termumformungen solltest du noch lernen.

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oh je :(
hättest du eine Seite parat wo ich das lernen kann?

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Es gibt eine Aufgabensammlung von Schrödel

https://www.amazon.de/mn/search?url=search-alias%3Daps&field-keywords=3507732211%7C3507732432

Dort sind extrem viele Aufgaben zu Termen und Termumformungen drin.

Alle Aufgaben mit Kontroll-Lösung.

So kannst du sie selber bearbeiten und Kontrollieren und bei Schwierigkeiten in einem Portal wie diesem hier nachfragen.

Wenn du auf die neue Auflage verzichten kannst dann kannst du es dir gebraucht für ein paar Euro zulegen.

Ich selber habe sowohl die Alte als auch die neue Auflage hier und kann es extrem empfehlen.

Answer 2

√4x-3=(2x-14) / (√x -1) so, wie die Aufgabe dasteht, sind alle Lösungen komplex. Verscheidene andere Klammerungen führen nicht zu x = 16. Ohne zutreffende Klammerung ist das ein Ratespiel, aber der Fragesteller interessiert sich nicht für die Antwort.

Comments

Verscheidene andere Klammerungen führen nicht zu x = 16

Wie wäre es mit   √(4x) - 3  =  (2x - 17) / (√x - 1)  ?

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hab sie mal aufgemalt.

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Ja, so stimmt es. Aber als ich antwortete, war die 17 noch eine 14.

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tut mir leid,da hab ich mich versehen:/

also das gezeichnete ist jetzt die richtige aufgabe.

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Willst du überhaupt noch wissen, wie man das löst?

Auf beiden Seiten mit dem Nenner multiplizieren: (√(4x)-3)·(√x-1)= 2x - 17

Ausmultiplizieren der Klammern. Wurzelausdruck auf eine Seite. Quadrieren. Durch 25 teilen