Muss der Umfang einer Stichprobe > 1 sein?

Question

Arbeite gerade meine alten Stochastik Aufgaben für meine Klausur durch und bin dabei auf die zu überprüfende Aussage gestoßen:
Der Mittelwert x ist immer kleiner als das Maximum einer Stichprobe.
Dummerweise scheine ich wohl vergessen zu haben mir die Lösung für diese Aufgabe zu notieren und in unserer Vorlesung steht nichts dazu.
Daher schon einmal  für alle, die sich die Zeit nehmen meine Frage durchzulesen.

Answer 1

wenn alle Einträge deiner Stichprobe gleich sind, so nimmt der Mittelwert das Maximum der Stichprobe an, obwohl sie mehr als ein Element enthält.

Der Mittelwert ist folglich nicht immer kleiner als das Maximum.

Mister