Question

e^{3x^2+2^xy-y} Wie löse ich hier nach x auf ?

Comments

Das ist doch gar keine Gleichung.

Was willst du da auflösen ?

---

Hat sich erledigt würde so aussehen ∂f∂x=(6x+2y)e^{3x2+2xy−y}

---

Die Frage verwirrt doppelt:

1. meinst Du nicht "ausfösen/umstellen nach x", sondern "ableiten nach x"

2. fehlen Klammern und das Multiplikatiinszeichen, d.h. jede Sprache würde es so interpretieren:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+e%5E(3x%5E2%2B2%5Ex*y-y)

Was Du abgeleitet hast, ist statt ...2 hoch... 2 mal...

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+e%5E(3x%5E2%2B2*x*y-y)

ergibt (6 x+2 y)*e^{3*x^2+(2 x-1)*y} = (6 x+2 y)*e^(3*x^2+2 xy-y)

also fehlten auch hier die Klammern!

---

Die Ableitung nach x (Fall 2 mal statt hoch) ergibt einen schönen Wasserfall:

http://www.gerdlamprecht.de/3D-online-Plotter.htm

---

...............................

Answer 1

f(x,y)=e^{3x^2+2xy-y}

partielle Ableitungen mit Kettenregel:

df/dx=(6x+2y)*e^{3x^2+2xy-y}

df/dy=(2x-1)*e^{3x^2+2xy-y}

Answer 2

<sup>Hallo

wenn Du die part. Ableitung meinst, dann stimmt das.</sup>

Answer 3

In deiner Frage steht

e^{3·x^2 + 2^x·y - y} und nicht 

e^{3·x^2 + 2·x·y - y}

Das ist allerdings ein unterschied. Weiterhin geht es nicht um das Auflösen einer Gleichung sondern um das bilden einer partitiellen Ableitung bzw. um die Frage welche partielle Ableitung stimmt.

Das kann man recht gut mit Wolframalpha beantworten:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(e%5E(3x%5E2%2B2xy-y))%27

Eventuell dort unter alternativen Formen schauen.