Ableiten nach der Produktregel. f(x) = x^6 ln(x) (x+3)^5

Question

Ich habe die Funktion im ersten grünen Rahmen abgeleitet, ist das so richtig, oder ist da ein Denkfehler drin (sofern Denkfehler dann bitte erklären)

Comments

EDIT: Habe mal die Gleichung der Funktion, um die es vielleicht geht (kann leider nur raten / nicht lesen), in die Überschrift geschrieben. Kontrolliere das bitte erst mal.

Deine Ableitung könntest du dann eigentlich hiermit kontrollieren:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D+x%5E6+ln(x)+(x%2B3)%5E5

Answer 1

Ich kann die Schrift leider nicht lesen. Die Ableitung passiert nach der Produktregel:

y '= u ' v +u v'

u = x^6 *ln(x)

u '= x^5 (6 ln(x) +1) --------->Produktregel

v= (x+3)^5

y '=  5(x+3)^4

--------->

y '= .......

Answer 2

Die angeführte verallgemeinerte Variante der Produktregel ist, ebenso wie ihre Anwendung auf die gegebene Funktion, richtig. Die Ableitung könnte noch ein wenig vereinfacht werden, ob sich das lohnt, weiß ich nicht.