kann mir jemand erklären wie man im folgenden Beispiel auf die Darstellungsmatrix kommt (rot markiert).
vor der rot matkierten Matrix steht ja
φ(v1) = Nullvektor φ(v2)=v1 und φ(v3) = v2
Und in den Spalten der Matrix, stehen immer die Zahlen (rot) die man zur
Darstellung der Bilder der Basisvektoren in der gewählten Basis bruacht, also
wegen φ(v1) = Nullvektor = 0*v1 + 0*v2 + 0*v3
steht in der ersten Spalte 3x die Null.
Für die 2. Spalte :
φ(v2) = v1 = 1*v1 + 0*v2 + 0*v3
also 2. Splate (1 0 0)^T
entsprechend die 3.
Und muss man zur Bestimmung der Basis immer die einheitsmatrix nehmen und darauf phi anwenden?
Besser: auf jeden der Einheitsvektoren so oft φ anwenden , bis es denn Nullvektor gibt.
