Warum ist ein Kreis (Vollwinkel) ein Winkel?

Question

Ein Kreis hat weder zwei Schenkel noch einen Schneidepunkt, warum ist er dann ein Winkel?

Answer 1

Der gerichtete Lichtstrahl eines Leuchturms, der über eine theoretisch unendliche Fläche streicht überstrecht in einem endlichen Zeitraum einen Winkel mit dem Leuchturm als Scheitelpunkt. Der Vollwinkel ist also kein Kreis, sondern die gesamte zweidimensionale Ebene in der der Scheitelpunkt liegt.,

Comments

Danke, super erklärt! Und die Fläche ist doch nur theoretisch unendlich, weil das Licht sich im Kreis "dreht" , oder?

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Danke für die Auszeichnung. Das Theoretische kommt daher, dass das Licht eines Leuchtturms ja nicht überall auf der Welt zu sehen ist, selbst dann nicht, wenn man eine Ebene als Erdoberfläche ansieht.

Answer 2

Ein voller Winkel "ist" nicht ein Kreis.

Eine vernünftige Abbildung findest du hier:

http://www.mathe-lexikon.at/geometrie/grundlagen/winkel/winkelarten/voller-winkel.html

Beim vollen Winkel liegen beide Schenkel a und b übereinander. Sie gehen von Scheitelpunkt des aus. Ein kleiner Bogen um den Scheitelpunkt zeigt an, dass ein Winkel von 360° und nicht einer von 0° gemeint ist.

Mehr zu Winkeln und ihren Bezeichnungen auch hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Winkel#Darstellung_als_Strahlenpaar 

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Ok super, danke für die Links!