Angenommen ich habe eine Basis B = {(1,2),(0,1)}, die Kanonische Basis K = {(1,0),(0,1)} und eine Abbildungsmatrix $$ { \Mu }_{ K }^{ K } $$ (wie diese Aussieht spielt jetzt erstmal keine Rolle).
Aufgabe: Bestimme die Abbildungsmatrix $$ { \Mu }_{ B }^{ B } $$
Meine Lösung wäre jetzt:
$$ { \Tau }_{ K }^{ B }\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} $$
$$ { \Tau }_{ B }^{ K }\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -2 & 1 \end{pmatrix} $$
Die Abbildungsmatrix wäre in diesem Fall:
$$ { \Mu }_{ B }^{ B } $$ = $$ \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -2 & 1 \end{pmatrix} $$ * $$ { \Mu }_{ K }^{ K } $$ * $$ \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} $$
Ist dies soweit richtig oder habe ich einen Fehler gemacht ?
