Berechnen Sie das Produkt ∏ (2i-28)

Question

Folgende Aufgabe:

27

 ∏ (2i-28)

i=3

Meine Auflösung: (2^27 * 27!)-(2^3 * 3!)-(28^25)

Ergebnis soll "0" sein, wo ist mein Fehler?

Answer 1

Wenn ein einziger Faktor 0 ist, ist das ganze Produkt 0.

Schreibe mal die Faktoren alle hin, bis du eine 0 findest.

27

 ∏ (2i-28) 

i=3

= (6 - 28) *(8 - 28) * (10-28) *........*  (28 -28) * ..... *(54 - 28) 

= (6 - 28) *(8 - 28) * (10-28) *........ * 0 * ..... *(54 - 28) 

= 0

Answer 2

2i - 28 = 0   ⇔   i = 14 ∈ ℕ  

  3≤ 14 ≤ 27     →   i=14 ist in der "Indexliste"

  →   1 Faktor ist gleich 0   →    Produkt = 0

Gruß Wolfgang