0 Daumen
1,1k Aufrufe

Kann mir jemand beim lösen der Aufgabe helfen.

1. Sei A, B, C Aussagen. Prüfe mit einer wahrheitstabelle die allgemeingültigkeit.

C ∨¬(A∧B) <=> ( C ∧ ¬A) ∨ (C∧ ¬B)

Wie macht man das wenn man noch C hat

Also ich kenne es so

A      B      ¬A       ¬B    A ∧B      C

w      w        f          f          w         ?

w      f          f          w         f          ?

F       w         w        f          f          ?

F       f          w         w       w       ?



2. Seienjeweils D, E, F Mengen. Überlegen Sie mithilfe von Skizzen ob folgender Ausdruck allgemeingültig ist. Wie lässt sich die allgemeingültigkeit überprüfen?

E∪ (F∪D) = (E∪F) ∪ D

Dankeschön

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

> Wie macht man das wenn man noch C hat

Wenn man noch C hat, dann macht man das so:

A
B
C
irgendetwas
was anderes
noch etwas anderes
außerdem
letztendlich
f
f
f





w
f
f





f
w
f





w
w
f





f
f
w





w
f
w





f
w
w





w
w
w





> Überlegen Sie mithilfe von Skizzen ...

Gemeint sind Venn-Diagramme.

> Wie lässt sich die allgemeingültigkeit überprüfen?

Aussagenlogik und Mengenlehre bilden beide eine boolsche Algebra.

Avatar von 107 k 🚀
Könntest du ein Bsp zeigen mit den Venn-Diagrammen Diagrammen? E∪ (F∪D) = (E∪F) ∪ D 

Ich habe zu 1. Meine Tabelle angefertigt stimmt das?


A       B      C     ¬A    ¬B      ¬A∧B     C∨¬A∧B     C∧¬A   

W      w       w      f       f          w            f                      f

W      w        f       f       f          w           w                     w

W     f          w      f       w         f             w                    f

W      f          f       f       w         f              f                    w

F       w        w      w      f           f             w                   w

F        w       f        w      f           f              f                    f

F        f         w      w      w         w             f                    w

F        f          f        w     w         w            w                    f


C∧¬B     C∧¬A ∨ C∧¬B 

F               f

W              f

W              w

F                w

G                w

W               w

W              f

F                f


Man muss die beiden unterstrichen vergleichen man erkennt dass sie nicht übereinstimmen daher ist die Aussage nicht allgemeingültig stimmt es?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community