Sei A ∈F5 (Restklasse 5). Bestimme LL des inhomogenen und homogenen Gleichungssystems

Question

A=

1	1	1
0	2	3
4	2	1

Ax= b

a) Homogenes Gleichungssystem b= (0,0,0)^T
b)Eine Lösung zum inhomogenes Gleichungssystem b= (3,3,4)^T

Meine Lösung für a: (-2x₃,-4x₃,x₃)
b: (2,0,1)

Problem die Musterlösung sagt a: (3x₃,x₃,x₃)
b.(4,4,0)

Kann mir jemand den Lösungsweg zeigen? Ich schaffe es einfach nicht auf die Lösung zu kommen.

Answer 1

stimmt alles:

In F5 ist doch  -2 = 3     und   - 4 = 1 

Also stimmt a) mit der Musterlösung überein.

Und bei b) nimmst du den aus der Musterlösung und
addierst  ( 3  ;  1 ; 1 ), dann bekommst du deine
Lösung, die stimmt also auch.