(x+3)/(x^2-5x+6)=(x+3)/((x-3)*(x-2))
=(x-3+6)/((x-3)*(x-2)=1/(x-2)+6/((x-3)*(x-2))
Den rechten Bruch kann man mit Partialbruchzerlegung umformen,
Lösung:
1/(x-2)+6/((x-3)*(x-2))=1/(x-2)+6/(x-3)-6/(x-2)
=6/(x-3)-5/(x-2)
Das lässt sich jetzt ganz normal Integrieren.