Es handelt sich hier um folgende Funktion:
$$\int { { \frac { x+3 }{ { x }^{ 2} -5x+6} } } dx$$
Wie gehe ich hier am besten vor?
(x+3)/(x^2-5x+6)=(x+3)/((x-3)*(x-2))
=(x-3+6)/((x-3)*(x-2)=1/(x-2)+6/((x-3)*(x-2))
Den rechten Bruch kann man mit Partialbruchzerlegung umformen,
Lösung:
1/(x-2)+6/((x-3)*(x-2))=1/(x-2)+6/(x-3)-6/(x-2)
=6/(x-3)-5/(x-2)
Das lässt sich jetzt ganz normal Integrieren.
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