Integration komplizierter Funktionen

Question

Es handelt sich hier um folgende Funktion:

$$\int {  { \frac { x+3 }{ { x }^{ 2} -5x+6}  } } dx$$

Wie gehe ich hier am besten vor?

Answer 1

(x+3)/(x^2-5x+6)=(x+3)/((x-3)*(x-2))

=(x-3+6)/((x-3)*(x-2)=1/(x-2)+6/((x-3)*(x-2))

Den rechten Bruch kann man mit Partialbruchzerlegung umformen,

Lösung:

1/(x-2)+6/((x-3)*(x-2))=1/(x-2)+6/(x-3)-6/(x-2)

=6/(x-3)-5/(x-2)

Das lässt sich jetzt ganz normal Integrieren.

Answer 2

Integration komplizierter Funktionen