Lotterie: Wie oft muss man spielen, um 6 Richtige zu bekommen?

Question

ich habe eine Stochastik-Frage, die mir seit langem Kopfzerbrechen bereitet:

Ausgehend von folgenden Werten: http://www.fwwiki.de/index.php/Tollo#Gewinnwahrscheinlichkeiten

Wie oft müsste man mindestens spielen, um z.B. mit einer WK von 95% 6 Richtige zu bekommen?

Ich kann mich recht gut daran erinnern, dass wir tausende solcher Aufgaben im Leistungskurs durchgewalzt haben, aber ich war leider eher der Geometrie-Typ :)

 

Hier nochmal die einzelnen WKs:

 

Ich hoffe die Frage ist nicht zu schwer^^ (mir zumindest raucht schon der Kopf, wenn ich nur daran denke :) )

 

Gruß

Adam

Answer 1

Also die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige ist P = 1/177100

Die Wahrscheinlichkeit bei n Spielen n mal keine 6 Richtigen zu haben ist also

(1 - 1/177100)^n

Und die Wahrscheinlichkeit n mal zu verlieren soll jetzt < 5% sein, damit ich zu 95% gewinne.

(177099/177100)^n < 0.05

n = ln(0.05) / ln(177099/177100) = 530542.7

Damit müsste man ca. 531 Tausend mal spielen.

Also wenn du jeden Tag einmal spielst, dauert das nur 1453 Jahre :-)

Comments

"nur 1453 Jahre" haha xD

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Und wenn du vor dem Tippen deine Hände in kalten Kamillentee tauchst, dann brauchst du nur 1mal pro Woche zu spielen und es dauert nur ein paar Jahre. Du musst allerdings fest dran glauben, sonst funktioniert das nicht!