Wie rechnet man x hoch 4 :3? 3x^2-x^4+2=0

Question

wie rechnet man x⁴ :3  Die komplette Aufgabe: 3x²-x⁴+2=0 /:3 (für PQ formel)

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Hinweis aufgrund dem Kommentar zur Antwort:

f(x) = x^3 - 4x

f'(x) = 3x^2 - 4

Du hast die Ableitung bereits falsch gebildet.

Answer 1

3·x^2 - 4 = - 2

3·x^2 = 2

x^2 = 2/3

x = ±√(2/3)

Comments

Wieso wird denn die -4 = 2 und nicht = -2?

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3·x² - 4 = - 2 

3·x² - 4 + 4 = - 2 + 4

3·x² - 4 + 4 = - 2 + 4

3·x² + 0 = 2

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Warum denn jetzt alles +4 nehmen und nicht -2 die erste Steigung war ja -2

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Wenn die Steigung -2 sein soll gilt:

f'(x) = -2

für f'(x) setzt du die bekannte ableitung ein. Das ganze musst du dann natürlich nach x auflösen und dazu dann die +4

Answer 2

Deine Frage geht in die falsche Richtung, Du musst zuerst x² = z setzen (also x⁴ = z²) und die quadratische Gleichung 3z - z² + 2 = 0 oder besser z² - 3z - 2 = 0 lösen.

Answer 3

Substituiere zuerst z= x^2

------>

-z^2 +3z+2=0 | *(-1)

z^2 -3z-2=0 ->PQ - Formel:

z_1.2= 3/2 ± √(9/4 +8/4)

z_1.2= 3/2 ± √(17/4)

z_1.2= 3/2 ± √(17)/2))

Resubstitution:

z =x^2

x_1,2=± √ (3/2+(√17)/2

und 2 komplexe Lösungen

Comments

Hi danke für die Antwort, aber sowas hatten wir noch eig. nicht gemacht daher wollte ich mal Fragen ob ich es richtig angefangen hab, also die Aufgabe :

Berechne Sie die Stellen an denen Der Graph von f jeweils die Steigung -2 ... 

d) f(x)= x³-4x

F´(x)= 3x² -x⁴

F´(x)= -2

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f(x) = x^3 - 4x

f'(x) = 3x^2 - 4

Du hast die Ableitung bereits falsch gebildet.

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Siehe auch

https://www.mathelounge.de/374550/wie-rechnet-man-x-hoch-4-3-3x-2-x-4-2-0#a374560

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EDIT:  @Mathecoach: Der letzte Link führt bei mir nicht wirklich zu einer andern Frage. Wurde hier bereits etwas zusammengefügt oder hast du noch einen andern Link?

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Nein. das ist schon ein link auf diese Frage. Nur eben auf meine Antwort :)

Answer 4

Substituiere; x^2 = z

z^2-3z-2=0

...