> Um zu prüfen, ob ich eine hoch oder tiefpunkt habe, muss ich ja die ABleitung 0 setzen für die jeweilige Stelle.
Um zu prüfen, ob ein Hoch- oder Tiefpunkt vorliegt, darfst du die Nullstellen der Ableitung in die zweite Ableitung einsetzen. Bei dieser Prüfung wird nichts = 0 gesetzt, sondern eine Funktion an einer bestimmten Stelle ausgewertet.
> Wie prüfe ich nun die Bedingungen, wenn im Zähler kein X vorkommt
Setze in den Nenner ein. Aber nicht die -1, sonst könntest Probleme bekommen.
> Allerdings lautet meine 2. ABleitung 2/(x+1)2
Dann ist die ursprüngliche Funktion aber nicht gebrochenrational, sondern von der Form
f(x) = A + Bx - 2ln(x+1).