Hilfe zur stochastischen aufgabe

Question

Wir haben eine  quadratische Spielfläche vorliegen, die aus 64 kästchen (Quadraten? besteht.  Auf der Spielfläche sind Steine. Es sei ein  Zug der Vorgang, bei dem  man in einem solchen 2 mal 2 Quadrat die steine um 90 grad dreht.  Man zeige, dass jede Pflasterung in jede andere durch eine Folge von  zügen überführt werden kann.Die Frage an sich ist vielleicht einfach zu lösen. kapier aber nicht was mit dem überführen gemeint ist

Answer 1

Auf einem Schachbrett stehen 64 Springer. Alle schauen nach vorne.

Auf einem zweiten Schachbrett stehen 64 Springer. Alle schauen wild in der Gegend herum (rechts, links, nach vorne oder nach hinten).

Dann kann mit folgendem Verfahren das erste Schachbrett so verändert werden, dass jeder Springer in die gleiche Richtung schaut wie der entsprechende Springer auf dem zweiten Schachbrett.

1. Wähle eine der sieben unteren Reihen.
2. Wähle eine der sieben linken Linien.
3. Drehe den Springer auf der Kreuzung von Linie und Reihe um 90 Grad.
4. Drehe ebenfalls die Springer rechts, oben und rechts oben von dem gewählten Springer um 90 Grad.
5. Gehe bei Bedarf zurück zu Schritt 1.

Diese Aussage sollst du beweisen.

Comments

Bis auf das es Steine sind und keine Springer und

das es nicht 64 Steine sind und

das es nicht um die Ausrichtung der Steine geht

könnte die Aufgabe fast mit deiner ähnlich sein.

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Ob Steine oder Springer ist nicht entscheidend.

Wenn es nicht mit 64 funktioniert, dann funktioniert es nicht mit jeder Pflasterung.

Man kann die Aufgabe tatsächlich so lesen, dass es nicht um Ausrichtung geht, sondern darum welcher Stein wo auf der Spielfläche liegt. Die Aufgabenstellung ist da etwas unklar.

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Ich denke genau darum geht es, das es um die Verteilung der Steine auf der Spielfläche geht. Das ist schon ein klein wenig anders.

Die Spielzüge sind allerdings die gleichen.

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Zurückgezogen. Meine "Ausführungen" waren etwas vorschnell.