Wie geht diese Aufgabe zu stochastischen Prozessen?

Question

Aufgabe:Ein Spiel hat viet Spielstufen, die man nut nacheinander erreichen kann.

Ein Spieler beginnt auf Spielstufe 0.

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten, mit denen der Spieler sich nach zwei Spielrunden auf den Stufen 0(1,2,3) befindet.

Geben Sie die linearen Gleichungen der Berechnungsvorschrift für die Entwickelung der Zustandsverteilungen an.

b) Der Spieler soll mit der Wahrscheinlichkeit 0,9 auf Stufe 2 bleiben.Ändern Sie das Diagramm und die linearen Gleichungen der Berechnungsvorschrift passend ab.

Problem/Ansatz:

Könnt ihr mit erklären, wie man auf die Werte der Zustände nach der 2 Runde kommt?

Nummer b habe ich kaum verstanden... Könnt ihr das genaue Vorgehen schildern?

Comments

Da müsstest du mal das vollständige Diagramm oder

die Übergangswahrscheinlichkeiten angeben. z.B. wie man

von 1 nach 0 zurückkommt.

Answer 1

a)

M = [0.3, 0, 0, 0; 0.7, 0.6, 0, 0; 0, 0.4, 0.8, 0; 0, 0, 0.2, 1]

M^2 = [0.09, 0, 0, 0; 0.63, 0.36, 0, 0; 0.28, 0.56, 0.64, 0; 0, 0.08, 0.36, 1]

mit 0.09 auf Stufe 0
mit 0.63 auf Stufe 1
mit 0.28 auf Stufe 2
mit 0 auf Stufe 3

b)

M_neu = [0.3, 0, 0, 0; 0.7, 0.6, 0, 0; 0, 0.4, 0.9, 0; 0, 0, 0.1, 1]