Die Lösungsmenge bestimmen

Question

Was ist hier z und r ? Ich verstehe nicht wie minus in diesem Fall grösser sein soll ?

Comments

Was mach ich wenn ich 2 unbekannte habe wie finde ich da die Lösungsmenge aus ?

Answer 1

ℤ ist die menge der ganzen Zahlen

ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

ℝ ist die Menge der reellen Zahlen

In den reellen Zahlen sind alle rationalen (z.B. Brüche) und irrationalen Zahlen (z.B. Wurzeln) enthalten.

- 4·z - 10 > 5·(z + 2)

- 4·z - 10 > 5·z + 10

- 20 > 9·z

z < -20/9

z < -2.222

Lösungsmenge im Bereich ℤ: L = {-3, -4, -5, ...}

Lösungsmenge im Bereich ℝ: L = ]-∞; -20/9[

Answer 2

 

-4z - 10 > 5z + 10   | + 4z   | -10

- 20 >  9z    | : 9

Edit:

-20/9  >  z

z < - 2 ²/₉

Lösungsmenge in der Grundmenge G = ℤ  = { 0 , ±1, ±2, ±3 .... }

L = {.... - 5 , - 4 ,  - 3 }

Lösungsmenge in der Grundmenge G = ℝ   (alle reellen Zahlen, also auch Brüche usw.)

L = ] - ∞ ; -20/9 [  

Gruß Wolfgang

Comments

Vergleiche nochmal mit meiner Lösung.

---

Stimmt, habe ein falsches < getippt, danke für den Hinweis.  Werde es korrigieren.

---

Wie ist das zb bei dieser gleich da ist x klar definiert? Aber wurde die aufgabe richtig gelöst ?

---

in der 2. Zeile muss es hinten  ... -12x -  4 heißen

(Bruchstrich ersetzt Klammer  →  Minusklammer aufgelöst)

Die Lösung ist dann  x = -22

Answer 3

- 4z -10 > 5z + 10           Ι -10      +4z

-20 > 9z                           Ι :9

-20/9 > z

L {z/ z < -2,‾2} (soll heißen 2,222222222222....      oder als Bruch 2 2/9)

negative Zahlen haben auch eine Ordnung, 10 € Schulden sind weniger als 20 € Schulden

mathematisch ausgedrückt : -10 > - 20

Comments

"negative Zahlen haben auch eine Ordnung, 10 € Schulden sind weniger als 20 € Schulden"

Die Formulierung ist gefährlich obwohl es stimmt.

Man darf hier nur nicht das weniger als kleiner lesen.

Wenn man 10 Euro Schulden hat hat man weniger Schulden als wenn man 20 Euro Schulden hat.

Trotzdem.

Wer 20 Euro Schulden hat hat weniger Vermögen als jemand der 10 Euro Schulden hat.

-20 < -10

---

ich schenke dir einige Kommata, obwohl es vermutlich gefährlich ist