Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen...

Question

Komme bei meinen Hausaufgaben einfach nicht weiter.

Habe diese Aufgabenstellung:

Bestimmen Sie die Schnittpunkte des Graphen der Funktion f mit den Koordinatenachsen.

  A)   f(x)= x^2+ 3x

Bitte mit genauem Lösungsweg :)

Answer 1

f(x) = x^2 + 3·x

Y-Achsenabschnitt f(0)

f(0) = 0^2 + 3·0 = 0 --> Der Graph geht durch den Ursprung. Das ist Schnittpunkt mit x und y-Achse gleichzeitig.

Nullstellen f(x) = 0

x^2 + 3·x = x·(x + 3) = 0

Der Satz vom Nullprodukt gibt die Nullstellen x = 0 oder x = -3.

Answer 2

Die x-Achse hat die Funktionsgleichung g(x)=0. Für f(x)=g(x) ergibt sich 0 = x²+ 3x mit den Lösungen x = 0 und x = -3. Die y-Achse hat die Gleichung x = 0. Dafür ergibt sich f(0) = 0² + 3·0 und damit f(0) = 0.