Umstellen einer Gleichung nach T1

Question

1) Stellen Sie die Gleichung um, nach T₁

Leider schaffe ich es nicht diese Gleichung richtig umzustellen, daher bitte ich euch um eure Hilfe.

T=m₁c₁T₁ + m₂c₂T₂ / m₁c₁ + m₂c₂

2) Lösen SIe das folgende Gleichungssystem

I)    4x-6y+5z=27

II)   2x+3y-10z=-69

III)  10x+9y+15z=210

Comments

Sieht die erste Gleichun so aus:

$$ T = \frac { m_1c_1T_1 + m_2c_2T_2 } { m_1c_1 + m_2c_2 } $$

Answer 1

T=m₁c₁T₁ + m₂c₂T₂ / m₁c₁ + m₂c₂

T - m₂c₂T₂ / m₁c₁ - m₂c₂=m₁c₁T₁

( T - m₂c₂T₂ / m₁c₁ - m₂c_{2 )  / (}m₁c_{1 )   =}   T₁

Answer 2

2) Lösen SIe das folgende Gleichungssystem

I)    4x-6y+5z=27

II)   2x+3y-10z=-69

III)  10x+9y+15z=210

Rechne 2*I + II    und  3*I - III

dann fällt jeweils z heraus und du hast ein lineares 2X2 Gleichungssystem mit den Unbekannten x und y. Wenn du das mit einem der bekannten Verfahren gelöst hast, setzt du x und y  z. B. in I ein und berechnest z.

Kontrollergebnis: x = 3 und  y = 5 und   z = 9

Gruß Wolfgang