Bakterienwachstum mit Ableitungen

Question

Ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe: Forscher haben das Wachstum einer bestimmten Bakterienkultur in einer Petrischale beobachtet. Die von Bakterien bedeckte Fläche (in cm²) in Abhängigkeit der vergangenen Zeit (in h) seit dem Beobachtungsbeginn um 8 Uhr morgens kann im Zeitraum von 8 Uhr morgens bis 12 Uhr mittags des darauf folgenden Tages näherungsweise durch die Funktion A mit A(t) = -0,005t³+0,2t²+0,9t+1 beschrieben werden.

a) Bestimmen Sie die von Bakterien bedeckte Fläche um 3 Uhr morgens.

b) Berechnen Sie die maximale Zunahme der von den Bakterien bedeckte Fläche.

Also bei a) denke ich, dass man t(19) einsetzen muss, weil 3 Uhr morgens sind 19 Stunden nachdem das Experiment um 8 Uhr angefangen hat. Aber bei b) weiß ich nicht, was die Aufgabenstellung von mir verlangt, was ich da rechnen muss

Answer 1

a) Berechne f(15)

b) Berechne : f ''(t) = 0 (2. Ableitung Null setzen)

Zunahme = f '(t) , deren Maximum ist gesucht ---> f '(t) ableiten und Null setzen.

Comments

Warum muss das bei a) denn f(15) sein, weil von 8 Uhr morgens bis zum nächsten Tag 3 Uhr morgens sind es doch 19 Stunden?

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Stimmt, ich hab mich vertippt. Sorry.