Hilfe bei Ableitung (Kettenregel, Quotienregel, Wurzel)

Question

Ich soll die erste Ableitung von der Funktion f(x) = √(tan(x)^-1) und f(x) = x³/√x  bestimmen, komme aber nie auf das richtige ergebnis. Der Rechenweg würde mir vollkommen reichen.

Lg

Answer 1

Hi,

f(x) = √(tan(x)^-1) = (tan(x)^-1)^{1/2}

Die Ableitung ist dann (mittels Kettenregel):

f'(x) = 1/2*(tan(x)^{-1})^{-1/2} * (tan(x)^{-1})' = 1/2*(tan(x)^{-1})^{-1/2} *(-1/sin(x)^2)

Beim zweiten:

f(x) = x^3/√x = x^3/x^{0,5} = x^{2,5}

f'(x) = 2,5x^{1,5}

Grüße