Stochastische Unabhängigkeit (Frage)

Question

Beim Abfüllen von Getränkedosen Treten zwei fehler auf

Der verschluss ist fehlerhaft (V) die füllmenge ist zu gering (F)

95 aller dosen ist der verschluss intakt Daher (V-) = 0,95

bei 2 von 1000 treten beide fehler auf daher (V und F) = 0,002

bei 8,8% mindestens ein fehler,

untersuchen sie ob die fehler unabhängig voneinander auftreten.

am ende habe ich 0,05*0,088 (= nicht) 0,002 also sind die fehler nicht unabhängig von einander, liege ich richtig?

Answer 1

Vier-Felder-Tafel

.	V	nicht V	Gesamt
F	0.002	.	.
nicht F	.	1-0.088 = 0.912	.
Gesamt	.	0.95	1

Ich fülle es noch weiter aus

.	V	nicht V	Gesamt
F	0.002	0.038	0.04
nicht F	0.048	0.912	0.96
Gesamt	0.05	0.95	1

Wenn es unabhängig ist müsste gelten

P(F) * P(V) = P(F und V)

0.04 * 0.05 = 0.002 Das stimmt und damit ist es unabhängig.

Comments

kannst du mir bitte erklären wie 1-0.002-0.088 = 0.91 gekommen bist, deine tafel schaut sehr anders aus als meine tafel, mfg.

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Oh ich habe da noch einen Fehler gesehen und verbesser den.

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten in den mittleren 4 Feldern ist 1. Du kennst davon schon die 0.002 und die 0.088. Die 0.088 verteilen sich aber auf 3 Felder und ergeben die Summe. Aber mit der Kenntnis kannst du dann das vierte Feld errechnen.