Die Grenzwert finden mit L' Hospital

Question

Hallo. Es gibt sehr viele Aufgaben aber ich habe noh 3 aufgabe nicht gelöst. Könnte jemand mir dabei helfen ?

Danke schön 

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Kannst du dir mal meine Aufgabe angucken bitte 

Answer 1

c) da braucht man kein l'hospital:

lim x-->∞ e^{1/x}/x^2=lim x-->∞ e^{1/x}*lim x-->∞ 1/x^2

=1*0=0

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a)

einmal lhospital anwenden führt auf √6/4

b) rechtsseitiger Grenzwert:

wenn x positiv ist, dann strebt der e-Term gegen unendlich und der Nenner gegen 0, also der Gesamtbruch gegen unendlich.

linksseitiger Grenzwert:

die e-Funktion strebt gegen 0 ebenso wie der Nenner.

setze z=1/x

--> lim x--> 0- e^{1/x}/x^2=lim z---> -∞ e^z*z^2=lim z---> -∞ z^2/(e^{-z})

nutze zweimal lhospital, das Ergebnis ist 0