Betriebsoptimum Bestimmungsgleichung

Question

Hallo ,

gegeben ist die Kostenfkt: 0.01x³-x²+60x+800

Aufgabe : Stellen sie die Bestimmungsgleichung zur Ermittlung des Betriebsoptimum auf und zeigen sie , dass dieses zwischen x=60 und x=61 liegt .

Könnte mir da jemand helfen , danke

Answer 1

K(x) = 0.01x³-x²+60x+800

Stückkosten:  k(x) = K(x)/x = 0.01x²- x + 60 + 800/x

Betriebsoptimum = Minimum der Stückkosten

Bestimmungsgleichung:

k'(x) = x/50 - 800/x² - 1 = 0 

k'(60) ≈ -0.0222 < 0  ;  k'(61) = 0.005 > 0

zwischen 60 und 61 liegt also wohl eine Minimumstelle von k(x) mit k'(x) = 0

Gruß Wolfgang

Comments

vielen Dank nur wie kommen sie bei der Ableitung auf x/50  , ich komme da auf 0,02x-1+800/x²

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Die Ableitung von 0.01x² =  0,02x   = 2/100 ·x = x/50