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Wird  ausschließlich der Effekt des Preises auf die absatzmenge analysiert ergibt sich die folgende Preis- absatzfunktion q=1191-139p
Bestimmen Sie Gen Gewinnoptimalen Preis und die dazugehörige Absatzmenge.
Die Variablen Stückkosten liegen bei 2.50 €
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Ich bezeichne mal die Menge q mit x

x = 1191 - 139·p
p(x) = 1191/139 - x/139

Was mir hier auffällt ist das ihr die Preis-Absatzfunktion ungewöhnlich aufgeschrieben habt. Normal würde sie gleich in der Form p(x) = ... notiert werden. Das was ihr notiert habt ist eventuell die Nachfragefunktion. Leider kenne ich nicht die genauen Definitionen eurer Dozenten. es ist aber so ungewöhnlich.

E(x) = p(x) · x = (1191/139 - x/139)·x = 1191·x/139 - x^2/139

K(x) = 2.5·x

G(x) = E(x) - K(x) = 1191·x/139 - x^2/139 - 2.5·x = 1687/278·x - x^2/139

G'(x) = 1687/278 - 2·x/139 = 0
x = 421.75 ME

Die Gewinnmaximale Menge liegt bei 421.75 ME.

p = 1191/139 - 421.75/139 = 5.534 GE

Damit liegt der Gewinnmaximale Preis bei 5.534 GE.
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