x-Werte von Logarithmusfunktionen berechnen: ln(1,5+x) - ln(2,5-x) =ln 2

Question

Ln(1,5+x) - Ln(2,5-x) =ln 2

Berechne die x-Werte .

Answer 1

Hi,

LN(1.5+x)-LN(2.5-x)=LN(2)

Logarithmus-Gesetz:

LN(a)-LN(b)=LN(a/b)

LN((1.5+x)/(2.5-x))=LN(2) |e^{...}

(1.5+x)/(2.5-x)=2 |•(2.5-x)

1.5+x=5-2x

-3.5=-3x

7/6=x

Answer 2

ln ((1,5+x)/(2,5-x)) = ln 2, also  (1,5+x)/(2,5-x) = 2 oder 1,5+x = 5 - 2x  und schließlich x = 7/6

Answer 3

ln((1.5 +x)/(2.5 -x) )= ln(2) | e hoch

(1.5 +x)/(2.5 -x)  =2 |-(2.5-x)

1.5 +x= 5 -2x |-x

1.5 = 5 -3x | -5

-3.5= -3x

x = 3.5/3 =35/30=7/6

Answer 4

lna#lnb = ln(a/b):

ln((1,5+x)/(2,5-x))= ln2| e^x

(1,5+x)/2,5-x)=2

1,5+x= 5-2x für alle x≠2,5

3x=3,5
x= 35/(10*3)= 35/30 = 7/6