Klammere den größten Faktor aus, so dass.... Bsp. 2/5 ab + 3/5a^2b - 4/5abc + 1/5a

Question

Klammern sie einen möglichst großen Faktor so aus, dass danach in der Klammer nur noch ganze Zahlen stehen

A )

15 uv - 5ut + 20ur -45u

B ) 27a^3bc^2 - 81a^2 + 729b^3

C) 2/5 ab + 3/5 a^2b - 4/5 abc + 1/5 a

Answer 1

Hi,

A ) 15 uv - 5ut + 20ur -45u

= 5u(3v - t + 4r - 9)

B ) 27a³bc^2 - 81a² + 729b³

= 27(a^{3}bc^2 - 3a^2 + 27b^3)

C) 2/5 ab + 3/5a²b - 4/5abc + 1/5a

= 1/5*a(2b + 3ab - 4bc + 1)

Grüße

Comments

Wie bist du auf die Lösung gekommen, wie sind die Zwischenschritt?

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Zu welcher der drei Aufgaben brauchst du Zwischenschritte?

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Wenn es möglich wäre bitte für alle Lösungen :)

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Du klammerst den größten Faktor, den alle Summanden gemeinsam haben, aus und setzt ihn vor die Klammer. Ausklammern bedeutet, du teilst alle Summanden durch diesen Faktor:

$$\frac{\cancel{15u}^3v}{\cancel{5u}}=3v\\ \frac{\cancel{-5u}t}{\cancel{5u}}=-t\\ \frac{\cancel{20u}^4r}{\cancel{5u}}=4r\\ \frac{-\cancel{45u}^9}{\cancel{5u}}=-9$$

Also \(5u\cdot(3v-t+4r-9)\)