einen neuen Quantor definieren

Question

Definieren Sie unter Verwendung des Existenzquantors einen neuen Quantor $$\exists^{\ge 2}$$ so dass für eine Aussage A(x) die Aussage $$\exists^{\ge 2} x∈ X : A(x)$$ bedeutet, dass es mindestens zwei Elemente x in X gibt, die die Eigenschaft A(x) haben.

Könnte mir hier jemand eine schöne Notation der Lösung geben?
Einfach  $$2*\exists$$ zu schreiben, wäre zu trivial.

Danke

Comments

Kommentar wegen Fehlers gelöscht!

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Ich hätte eher:

∃^≥2 x∈X: A(x)  :⇔  ∃x∈X: A(x) ∧ ∃y∈X: A(y) ∧ x≠y. 

oder so ähnlich allenfalls noch mit Klammern erwartet. 

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Du hast mal wieder recht, mein "Vorschlag" machte keinen Sinn. Hatte mal wieder zu schnell "gelesen". Habe sie zum Kommentar gemacht (weil dann die Punkte wieder abgezogen werden!) und den Kommentar  gelöscht.

Answer 1

Hi

Eine einfach Möglichkeit wäre einfach so:

∃^≥2 :=  ∃ x,y ∈ X: (A(x) ∧ A(y) ∧ x ≠ y)

Liebe Grüsse und viel Spass weiterhin an der ETH