Finde einen Beweis oder ein Gegenbeispiel.

Question

Aufgabe:

Ist die gegebene Aussage für alle ganzen Zahlen a, b, c, d wahr? Finde einen Beweis oder ein Gegenbeispiel.

a) Wenn a|b und c | d, dann folgt a·b | c·d.

b) Wenn a·b| c·d, dann folgt a | c und b | d.

c) Wenn a|c und b | d, dann folgt a·b | c·d.

d) Wenn a·b| c·d und a | c, dann folgt b | d.

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

4. Ist die gegehene Aussape für alle gavren Zahlen 9,b,c, Rinde einen Beweis oder ein Gegenberipiel (aus ellmF).
(i) Wem \( a \mid b \) und \( e \mid d \), dann folft \( a \cdot b \mid c \cdot d \)
Gegenbeispiol: \( a \cdot b \mid c \cdot d \)
\( 2.613 .9 \Rightarrow 12 / 27 \)-falsch
\( ((2 / 6) \wedge(3 / 9)) \) दो \( (12 / 27) \)
die Ausage ist falseh

könnten ihr helfen, auch andere zu machen, bitte

Answer 1

b) 1•6|2•3 → 1|6, aber nicht 6|3

c) a|c und b|d

--> c=r•a und d=s•b

--> c•d=r•s•a•b

--> a•b|c•d

d) 1•6|2•3 und 1|6, aber nicht 6|3

:-)