Integral berechnen. f(x) = √(x-1).

Question

 komme nicht aufs richtige ergebnis

kann mir diese aufgabe jemand bitte errechnen?

Comments

Integral* :D

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Wie passt dein Graph zum angegebenen Term

~plot~ sqrt(x-1);sqrt(x)-1 ~plot~

Das sieht doch total anders aus.

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Das Bild schaut eher nach f(x)=√x   -1 aus

Answer 1

f(x) = √(x-1) ist für x<1 nicht definiert.

Dein Graph beginnt erst bei x=1.

Berechne daher das Integral von 1 bis 4 und nicht von 0 bis 4,

Kommst du nun auf das richtige Ergebnis?

Zur Kontrolle:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%E2%88%9A(x-1)+from+1+to+4

Comments

Nein leider nicht :(

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Dann stell mal die Aufgabe genau so wie sie dir vorliegt.

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f(x) = √(x-1) = (x-1)^{1/2}

Stammfunktion:

F(x) = 2/3 * (x-1)^{3/2} + C

Nun die Grenzen einsetzen:

A = 2/3* (3)^{3/2} - 2/3* 0

= 2/3 * 3*√3

= 2*√3 

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Vielen dank Lu & 2*wurzel3 ist das ergebnis?

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Ja. Wenn du willst, kannst du das noch in den Taschenrechner eingeben und nach euren Vorgaben runden.

Wenn genaue Resultate erwünscht sind, lässt man 2*√3 stehen.

Was du gezeichnet hast, passt vielleicht zu

https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%7C+%E2%88%9A(x)-1+%7C+from+0+to+4

Answer 2

falls f(x)=√x   -1 gemeint ist:

Nullstelle liegt bei x=1

A= |integral von 0 bis 1 √x -1 dx | +|integral 1 bis 4 √x -1 dx | =1/3+5/3=2