Schätzen oder berechnen Sie mit einer Genauigkeit von 10% den Flächeninhalt der Menge.

Question

  M={(x,y)∈ℝ²  Ι y≥-(11/15)*x+425/3 und Ι (x-30)/10  Ι+Ι (y-50)/50 Ι≤1}

Steh da völlig auf dem Schlauch.

Answer 1

Lass dir die Menge erst mal zeichnen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7C+(x-30)%2F10++%7C%2B+%7C+(y-50)%2F50+%7C+%E2%89%A41

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%E2%89%A5-(11%2F15)*x%2B425%2F3

Nun solltest du dir erst mal klar machen, wie diese Bilder zustandekommen.

Und dann die Fläche der Schnittmenge der beiden Gebiete berechnen.

Kann es sein, dass die angegeben Zahlen nicht ganz stimmen und sich die beiden Gebiete gar nicht schneiden?

Comments

Also die beiden Zeichnungen hatte ich auch schon. Und genau da habe ich dann gehangen, weil die Mengen sich ja nicht berühren meiner Meinung nach. Weiss jetzt nicht genau was ich berechnen bzw. schätzen soll. Die Zahlen stimmen stehen genau so in der Aufgabe

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Dann brauchst du nicht zu schätzen. Die durch die Ungleichungen beschriebene Fläche ist exakt 0  .

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Okay vielen Dank für die Hilfe

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Ich habe noch eine Rückfrage: Kannst du davon ausgehen, dass alle gegebenen Zahlen exakt sind, oder musst du dort bereits mit einem Fehler von 10% rechnen?

Du könntest dann die gegebenen Zahl so verändern, dass es möglichst zu einer grossen Überschneidung kommt. Ob tatsächlich eine Überschneidung entstehen kann, müsstest du aber dann immer noch prüfen.

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Ja es ist davon auszugehen das alle Zahlen exakt sind und diese nicht variieren. Die Plus Minus 10% beziehen sich nur auf das Ergebnis zum Glück.

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Hier mal eine Aufgabe mit anderen Werten wo hoffentlich ein Ergebnis zu erwarten ist. Den Graphen nach zu urteilen gibt es diesmal eine Schnittmenge.

Μ={(x,y)∈ℝ² Ιy≥-(9/2)x+182 und Ι(x-40)/20Ι+Ι(y-20)/30Ι≤1

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Berechne mal die Eckpunkte der fraglichen Fläche, die du gemäss Skizze brauchst.

Dann kannst du entweder weiterhin einen geometrischen Lösungsweg beschreiten oder auch stückweise integrieren.

Falls du da schneller ein Resultat brauchst, stellst du besser eine neue Frage mit den Skizzen und Rechnungen ein, die du bereits gemacht hast. Die Chance, dass es bald weitergeht, ist dann grösser.

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Habe die Aufgabe schon gelöst über zeichnen und dann berechnen. Trotzdem danke