Abstände berechnen: Punkt - Gerade

Question

Welcher Punkt auf der Geraden g hat vom Punkt R (1/2/-3) die kleinste Entfernung?

g: x = Vektor (2/3/2) + t x Vektor (2/1/-1) 

Mein Buch gibt die Lösung P (8/3 l 10/3 l 5/3) an, 

Doch wie komme ich darauf? Ist ein Fehler in

Meiner Rechnung oder habe ich einen Schritt

vergessen? 

Grüße myhealthyego 

Answer 1

Hi,

beim Ausmultiplizieren der Gleichung der Hilfsebene sind die zwei Vorzeichenfehler unterlaufen.

Ebene E:

2x₁+x₂-x₃-(2+2+3)=0

Und beim Einsetzen der Geradengleichung in die Koordinatenform hast du auch einen kleinen Fehler.

2*(2+2t)+(3+t)-(2-t)-7=0    (-7) ergibt sich aus dem Vorzeichenfehler oben

4+4t+3+t-2+t-7=0

Du kommst dann auf t=1/3 und schließlich auf den Punkt wo in der Lösung angegeben ist. :)

LG

Comments

Danke, hab ewig nach nem Fehler gesucht aber das ist mir einfach nicht aufgefallen :)
Gruß

---

Kenn ich ;) Die kleinsten Fehler sind meistens selber nicht zu finden